Войти

Адаптивный наблюдатель фазы электросети

image001При создании систем управления различными электротехническими устройствами нередко возникает необходимость синхронизировать разрабатываемый девайс с фазой электрической сети. Самый распространенный пример – это управляемые тиристорные источники напряжения или тока.

Основная проблема синхронизации заключается в определении момента, когда в линии питания происходит смена знака напряжения. В этот момент, величина напряжения 0, однако вездесущие помехи и высокочастотные гармоники чувствительно искажают форму напряжения и мешают точно замерить его фазу. То есть, если в качестве датчика «нуля» поставить обыкновенный компаратор, то вы обязательно попадете на «вилку»- либо компаратор будет давать ложные срабатывания, либо вам придется тщательно фильтровать данные с датчика напряжения. Чем тщательней будет происходить фильтрация, тем существенней будет запаздывание измеренного сигнала, со всеми пренеприятнейшими последствиями.

Еще хуже обстоит дело, когда частота в сети отличается от норматива или вообще плавает в широких пределах вместе с фазой и амплитудой – тогда уж компаратором точно не обойдешься.

Честно признаться, я не знаток методов обхода данной проблемы, однако когда и мне пришлось решать эту задачу, то я сразу же решил обратиться к моей любимой теме – адаптивным наблюдателям. Что такое адаптивный наблюдатель и зачем он нам нужен, продемонстрировано на рисунке 1.

image002

Рисунок 1. Функциональная схема адаптивного наблюдателя

Будем считать, что у нас есть датчик, посредством которого мы измеряем и оцифровываем напряжение в сети, вместе со всем безобразием, которое она нам любезно предоставляет. Особенно это чувствительно в момент смены знака напряжения, когда помеха значительно больше полезного сигнала. Это и есть главная проблема.

Однако у нас есть понимание, какой сигнал должен быть. И это наше понимание реализуется в виде виртуального генератора, который выдает нам чистый синус. Осталось дело за малым – попросить моего друга Гомера подкрутить фазу, частоту и амплитуду виртуального генератора, что бы его сигнал по возможности совпадал с замеренным. Тогда чистый синус с генератора и будет тем сигналом, который мы хотим замерить. Что характерно, в «нуле» сигнал виртуального генератора будет практически совпадать с нулем в сети.

В литературе элемент системы, моделирующей поведение некоторого физического объекта, называют «моделью». А так как ее можно подкрутить и подстроить под поведение наблюдаемого объекта, то правильно говорить «настраиваемой моделью». Процесс подстройка параметров настраиваемой модели (нашего виртуального генератора) называют самонастройкой наблюдателя. А настраиваемую модель вместе с механизмом самонастройки (подпольным позывным Гомера) называют адаптивным наблюдателем.

Тут, конечно, следует оговориться, что если в измеренном сигнале есть систематическая погрешность, не подчиняющаяся нормальному закону распределения с нулевым матожиданием (ололо- как я вас :) ), то правильно подкрутить параметры генератора даже сам Пелерман не сможет. Куда уж тут нашему Гомеру.

Однако если кувалдой по девайсу врезать, то он тоже работать не будет. Поэтому отнесем эту проблему в раздел фарш-мажоров и забудем о ней.

Еще одним серьезным препятствием, оказалось полная невозможность крутить амплитудой модели, так как Гомер не знал и знать не хочет, что это такое. А вот периодичность и ноль ему легко объяснить, ибо голод-кухня-туалет у него повторяется весьма периодически.

Весь это бред крутился у меня в голове в момент просмотра сериалов на «2×2», и тут меня осенило – не надо мне ни каких амплитуд, и без них обойдемся.

Если фазы модели и сети совпадают, то разница их сигнатур (знаков) равна нулю. Если же фазы не совпадают, то разница сигнатур, в пределах (-Pi/2+2Pi, Pi/2+2Pi) однозначно определяет, отстает фаза модели от фазы сети или обгоняет ее. В диапазоне фазы Pi/2+2Pi, 3 Pi/2+2Pi) разница сигнатур тоже определяет разность фаз сигналов, но с зеркальным отражением.

Посмотрите на рисунок 2, там продемонстрирован случай, когда фаза сети опережает фазу модели. Как показано на этом рисунке, опираясь только на знаки сигналов и диапазон, в котором находится фаза модели, мы с легкостью можем синтезировать сигнал-маркер, который принимает отрицательное значение и свидетельствует об отставании модели от сети.

То же самое касается и случая, когда модель обгоняет сеть. Тот же самый маркер принимает положительную величину, как это показано на рисунке 3, и свидетельствует о том, что модель обгоняет сеть.

image003

Рисунок 2. Расклад сигналов, когда модель отстает от сети

image004

Рисунок 3. Расклад сигналов, когда модель обгоняет сеть.

Формула сигнала-маркера будет выглядеть следующим образом:

\fn_cs \large e=(sign(U)-f( \phi ))f( \phi+\frac{\pi}{2}),

где \fn_cs \large e- сигнал маркер;

\fn_cs \large U- измеренное напряжение в сети;

\fn_cs \large \phi- фаза модели.

Сигнатура (знак) сигнала:

\fn_cs \large sign(x) =\left\{\begin{matrix} 1, x> 0\\ 0, x= 0\\ -1, x< 0 \end{matrix}\right.

 

Функция, определяющая, в каком диапазоне находится фаза модели.

\fn_cs \large f(x) =\left\{\begin{matrix} 1, sin(x)> 0\\ 0, sin(x)= 0\\ -1, sin(x)< 0 \end{matrix}\right.

 

Собственно говоря, и все. Осталось дело за малым – скорректировать фазу модели в зависимости от сигнала маркера. Для этого потребовался сумматор, пара усилителей и интегратор. О настройке и подборе коэффициентов как нибудь напишу позже.

Отмечу только, что как только в схему самонастройки наблюдателя был включен интегратор, тут же система здорово заработала, при значительном рассогласовании частоты напряжения в сети и заданной частоты наблюдателя. Поэтому полученный нами наблюдатель фазы в сети можно назвать адаптивным, так как он умеет приспосабливаться к параметрическим рассогласованиям с оригиналом.

Чтобы проверить идеи, навеянные Симсонами, я собрал модель всей системы в целом, приблизив ее к условиям, близким к боевым. То есть все нюансы с дискретизацией по уровню и по времени, а так же случайные искажения сигнала – все это учтено. Полученная схема адаптивного наблюдателя показана на рисунке 4. Если научить Гомера пользоваться калькулятором, то даже он сумеет порулить наблюдателем. Ну а современным контроллерам посчитать коррекцию фазы наблюдателя вообще не составит труда.

image011

Рисунок 4. Структурная схема адаптивного наблюдателя.

Результаты работы наблюдателя, когда он не адаптивный (интегратор отключен), показаны на рисунках 5 и 6. Они демонстрируют, как искажается сигнал наблюдателя в случае существенного отличия частоты сети от предполагаемой величины. Как видим, ноль все равно ловим, но это не кибернетика.

image012

Рисунок 5. Работа наблюдателя, когда частота сети на 40% ниже предполагаемой.

image013

Рисунок 6. Работа наблюдателя, когда частота сети на 66% выше предполагаемой.

А вот на рисунках 7 и 8 уже результаты в полной своей красе, когда за несколько периодов колебания сети, наблюдатель приспосабливается к ее частоте и начинает полностью повторять сигнал сети.

О наблюдателе, который и амплитуду померяет, подумаю позже, а сейчас порадуйтесь вместе со мнойJ.

image014

Рисунок 7. Работа наблюдателя, когда частота сети на 40% ниже предполагаемой.

image015

Рисунок 8. Работа наблюдателя, когда частота сети на 20% выше предполагаемой.

В качестве заключения- ложка дегтя. Во первых есть режимы работы, когда адаптивный наблюдатель перестает наблюдать. Это происходит, если частота сети на процентов, этак 25-30 больше, чем реализованная в наблюдателе. Наверняка в сети частота ни когда не будет варьироваться в столь больших пределах, поэтому изначально в наблюдателе лучше задать частоту, с некоторым запасом. Допустим, если ваш девайс будет работать на 50-60Гц, то в наблюдателе задайте 65Гц. Как правило, частота в сети варьируется в меньшую сторону.

Вторая неприятность связана с тем, что существенный шум в сети все-таки пролазит и наблюдатель через цепь адаптации, хотя в гораздо меньшей степени. Как отфильтровать этот шум я еще подумаю. Скорей всего достанется сигналу-маркеру – сдается мне , что он чрезвычайно резвый. Умножу его на что-то или поделю, там видно будет.

Третья же неприятность случиться, если я изобрел велосипед и есть более простые и эффективные методики. Тогда расскажите мне о них, буду очень благодарен. А пока до свидания. Пишите письма. И замечания.

Комментарии (7) на “Адаптивный наблюдатель фазы электросети”

  • Стрельченко Денис:

    Андрюха, объясни, почему Гомер не может работать с амплитудой наблюдателя?

    • admin:

      Обрати внимание, какой ухоженный огород получился с сигнатурами. А вот после того когда мы синхронизировали фазу сети и настраиваемой модели (правильно так называть виртуальный генератор, исправлю в тексте чуть позже), вот тогда уже можно работать с амплитудой. Я даже уже знаю как. Чуть позже поделюсь.

  • Vovezzz:

    Вся эта конструкция несколько напоминает ФАПЧ :)
    Андрей, выкладывай модели!

    • admin:

      Фа?зовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) — система автоматического регулирования, подстраивающая частоту управляемого генератора так, чтобы она была равна частоте опорного сигнала.
      Да сходство есть , но с одним принципиальным различием. Я вот сделаю многозначительную паузу, чтоб подчеркнуть важность момента:)……….
      На входе ФАПЧ – чистый задающий сигнал на выходе какой получиться:))
      У нас на входе сигнал с сети- черте-знает-что. А на выходе чистенький синус.
      То есть адаптивный наблюдатель можно рассматривать как адаптивный фильтр низких частот в ФАПЧ если конечно прикрутить самонастройку амплитуды, но это раз плюнуть. Покажу сегодня или завтра.

  • Vovezzz:

    Ничего похожего. На выходе ФАПЧ – красивый сигнал с ГУНа, подогнанный по частоте и фазе ко входному сигналу. Входной сигнал может быть не очень красивым.
    ФАПЧ иногда используется в фазовом управлении тиристорами, чтобы отстроиться от помех сети и проблем с определением момента перехода через ноль.

    • admin:

      Читай определение внимательно:
      Система ФАПЧ (система фазовой автоподстройки частоты) [1-4], как следует из её названия, является системой автоматического регулирования (следящей системой), частота настройки которой определяется частотой управляющего сигнала, а сигналом рассогласования является разность фаз управляющего сигнала и сигнала обратной связи. В связи с тем, что настройка осуществляется по разности фаз, система является астатической по отношению к частоте: в установившемся режиме частота настройки точно равна частоте управляющего сигнала. При определённых условиях система ФАПЧ может быть астатической и по фазе.
      Обрати внимание, при определенных условиях. То есть в общем случае, ФАПЧХ предназначен для автоподстройки частоты на основании разности фаз между задающим и замеренным сигналом
      Наблюдатель самонастраивается и на частоту и фазу. А еще и амплитуду будет подстраивать.
      Это раз

      Таким образом, ФАПЧХ- управляет по схеме модель->регулятор->объект
      Мой девайс- наблюдает, то есть работает по схеме объект->адаптация->модель
      И тут друг мой есть офигенная разница с точки зрения физической реализации. И разница эта состоит в том, что с моделью ты можешь делать все что угодно- это виртуальный объект. А вот объект управления – извольте пообщаться с физикой.
      Это два

      Называть адаптивный наблюдатель ФАПЧХ есть серьезная терминологическая ошибка. Для тиристорного преобразователя тебе нужен именно наблюдатель. А вот для вращения центрифуги с заданной частотой- ФАПЧХ. Чувствуешь разницу. В наблюдателе модель говорит про то что видим, в ФАПЧХ- про то что хотим. Я, как оказалось, с ФАПЧХ имел довольно жесткий секс, причем два раза. Сначала на защите Травкиных и еще один крендель пытался мне мозги парить на лекции, пока я ему не доказал, что есть возможность ускорить переходные процессы раз этак в 7.
      Это три и четыре(как же не давить, да мы тут ваще :)))) )
      Короче итого. Если ты видел в серьезной литературе(я имею ввиду книги), что наблюдатель называли ФАПЧХ, то я с тобой соглашусь и буду рассматривать эту запутку как терминологический курьез, когда средство измерения и средство управления называется одним и тем же термином и черт с ним. Однако я буду придерживаться своей терминологии (Борцов, Поляхов, Путов).

      Вообще ФАПЧХ, как правило, используют следующим образом. Задающий сигнал- последовательность импульсов заданной частоты. Замеренный сигнал – тоже серия импульсов, однозначно привязанных к фазе объекта. Для электрической машины, например, это может быть импульсный датчик или датчик Хола. В случае с сетью- компаратор сигнала, пропущенный через серьезный фильтр с существенной задержкой и с делителем частоты (чтоб импульсы почаще приходили- снижаем квантование по времени). Далее меряется время между импульсами и подается управление так, что бы импульсы приходили одновременно с задающего и управляемого устройств. А дальше работает следующая идеология. Если разность фаз равна константе, то значит разность частот равна нулю. Поэтому на фильтр низкой частоты в таких системах глубоко пиливать, главное чтоб он лишние срабатывания компаратора исключил. А тебе, братец, пиливать на существенную задержку, вносимую фильтром, нельзя, ибо ты как всегда электронику вытащишь на грань возможного, а программеру потом мучайся с регуляторами.

      1 Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации / Под ред. В.В. Шахгильдяна. — М.: Радио и связь. — 1989.
      2 Фомин А.А. и др. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы. — М.: Радио и связь. — 1987.
      3 Левин В.А. и др. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки. — М.: Радио и связь. — 1989.
      4 Curtin M., O’Brien P. Phase Locked Loops for High-Frequency Receivers and Transmitters // Analog Dialogue, Analog Devices, 1999, Vol. 33, No. 3, 5, 7.

  • […] он сообразил, что в таком серьезном деле, как созерцание сети лишние телодвижения совершенно бесполезны. И я с ним […]

Оставить комментарий

Improve Your Life, Go The myEASY Way™